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二項分布

独立した試行を繰り返す際、特定の事象が何回成功するかを表す確率分布です。各試行の成功確率が一定である場合に適用され、コイン投げの結果の予測などに使われます。

詳しい説明

1. 定義

二項分布とは、一定の確率で成功または失敗する試行を複数回繰り返したとき、成功回数がどのような確率で発生するかを示す確率分布です。統計学や品質管理において、ある事象が発生する回数を予測するために用いられる、離散確率分布の代表例です。

2. 仕組みと種類

各試行が独立しており、成功確率が常に一定であるベルヌーイ試行をn回繰り返す状況を想定します。コイン投げで表が出る回数などが典型的な例であり、成功回数のバラつきを定量的に把握できます。確率論の基礎として、試行回数と成功確率から、特定の結果が出る確率を計算できます。

3. 試験ごとの視点

基本情報技術者試験などの統計に関する出題で、正規分布との違いが問われます。二項分布は離散的ですが、試行回数が非常に多い場合には、二項分布は正規分布で近似することが可能であり、この性質が統計的な検定などで頻繁に活用されるため、両者の関係性を押さえておく必要があります。