平均

全部を均等にならした値

平均（算術平均・相加平均）は、データの合計をデータの個数で割って求める値です。3人のテストの点数が60点、70点、80点なら、合計210点を3で割った70点が平均になります。

他の代表値（中央値・最頻値）と違い、平均は観測値ひとつひとつの大きさをすべて計算に使います。1人だけ極端に高い点を取れば、その分だけ平均も引き上がります。順位や頻度だけを見る指標には無い、この「全員分を計算に反映する」性質が平均の特徴です。

外れ値に弱いという弱点

全員分を反映するという特徴は、裏を返せば1つの極端な値に強く引きずられる弱点でもあります。所得データを例にすると、大多数が年収300万円台でも、一部に年収10億円の人がいれば、平均は実感とかけ離れた高い値になります。この場合、平均は「典型的な人の年収」を表す指標として機能しません。

この弱点があるため、分布が歪んでいたり外れ値を含んでいたりするデータでは、平均だけでなく中央値も一緒に見て、両者の差から歪みの大きさを確認するのが実務の基本です。

機械学習での使われ方

機械学習の前処理では、各特徴量から平均を引いて中心をゼロに揃えるゼロ中心化（センタリング）で使います。これは特徴量ごとに単位やスケールが違う場合に、学習を安定させるための下準備です。標準化（Zスコア正規化）は、このゼロ中心化に加えて標準偏差で割ってばらつきの大きさも揃える処理です。