分散

分散とは、統計学においてデータセットの各値が平均値からどれくらい離れているか、つまりデータのばらつき具合を示す指標です。平均値に近いデータが多いほど分散は小さくなり、平均値から遠く離れたデータが多いほど分散は大きくなります。データの散らばり具合を数値化することで、集団の性質を客観的に評価できます。

仕組みとしては、各データの値から平均値を引いた差（偏差）を二乗し、その二乗した値の平均をとることで算出します。二乗するのは、単純に偏差を合計するとプラスとマイナスで相殺されてゼロになってしまうのを防ぐためです。この分散の平方根をとったものが標準偏差であり、元のデータと同じ単位でばらつきを表せるため、実務では標準偏差も併用されます。

試験では、計算方法やその意味合いが問われます。分散が大きいことはデータのばらつきが大きいことを意味し、分散が小さいことはデータが平均値付近に集中していることを意味します。この解釈を誤らないことが重要です。また、標準偏差との違いや、データ全体が平行移動した際の分散の変化など、統計的な性質に関する出題に注意が必要です。