そうたいごさ

相対誤差

Relative Error

絶対誤差を真の値で除したもので、誤差が真の値に対してどの程度の割合かを示す指標です。値の大きさに依存せず精度を相対的に評価できるため、誤差解析において重要です。

詳しい説明

相対誤差は、絶対誤差を真の値で割った値で、誤差が真の値に対してどの程度の割合を占めるかを示す指標です（DOM-1302（基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2）テクノロジ系大分類1 基礎理論 2.応用数学(3)数値解析、用語例「相対誤差」）。

相対誤差＝絶対誤差／真の値＝｜近似値－真の値｜／真の値で求めます。比率（無単位、または%）で表されるため、値の大きさが異なる数値同士でも精度を比較できます。

真の値が100で近似値が98の場合、絶対誤差2を真の値100で割ると相対誤差は2／100＝0.02（2%）です。真の値が10000で近似値が9998の場合、絶対誤差は同じ2ですが、相対誤差は2／10000＝0.0002（0.02%）となり、精度がはるかに高いことが分かります。

絶対誤差を真の値で割った比率であるという定義、値の大きさに関わらず精度を比較できる点が問われます。

絶対誤差との違いは表し方です。絶対誤差が差をそのままの単位で表すのに対し、相対誤差は真の値に対する比率で表すため、桁数の異なる数値同士の精度を公平に比較できます。