否定論理積

1. 定義

否定論理積（NAND）は、論理積（AND）の出力を反転させた論理演算です（DOM-1302（基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2）テクノロジ系 大分類1 基礎理論 1.離散数学(5)論理演算、用語例「否定論理積」）。すべての入力が1（真）のときだけ0（偽）を出力し、それ以外の組み合わせでは1を出力します。

2. 仕組み

入力A・Bが(1,1)のときだけ出力0になり、(0,0)・(0,1)・(1,0)のいずれでも出力1です。論理式では(A・B)の否定として表されます。NAND素子はそれだけを組み合わせてAND・OR・NOTのすべてを構成できるという特性を持ち、集積回路の基本素子として広く使われます。

3. 検定試験での視点

(1,1)のときだけ0になるという条件、NAND素子だけで他の論理演算を構成できる性質が問われます。

4. 紛らわしい制度・語との違い

否定論理和（NOR）との違いは、反転する元の演算です。NANDは論理積（AND）の反転で全入力1のときだけ偽になり、NORは論理和（OR）の反転で全入力0のときだけ真になります。

5. 身近な例

2つのセンサーが両方そろって初めて条件が崩れる、という「両方そろわない限り真」の性質は、NANDの真理値表そのものです。NAND素子のみを配線して他の論理回路を作る設計は、集積回路の製造で実際に使われています。