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さいしょうにじょうほう

最小二乗法

観測データのばらつきを抑えて、データに最も適合する直線や曲線を求める数学的な手法です。各データ点と推定値との差の二乗を合計した値が最小になるよう計算し、近似式を得ます。

詳しい説明

最小二乗法は、散布図上にプロットされたデータに対して、全体の傾向を最もよく表す直線や曲線を引くための統計手法です。データ点と近似線との垂直距離の二乗和が最小になるように係数を決定します。これにより、主観を排除した客観的な回帰直線を導くことができます。試験では、回帰分析の計算プロセスとして登場します。関連語の回帰分析は、この手法を用いて直線式を導き出す分析手法全体を指します。身近な例では、気温とアイスクリームの売上の関係から、気温が1度上がった時にどれくらい売上が増えるかを予測する際に用いられます。

試験で問われること

ITパスポート試験

  • 回帰分析などで使われるデータ適合の手法であること
  • データのばらつきに対して近似線を引く目的
  • 回帰分析の一部として理解する

基本情報技術者試験

  • 最小二乗法の計算式や概念
  • 回帰係数の算出プロセス
  • モデルの当てはまりの良さと残差の関係