回帰分析

1. 定義

回帰分析は、ある結果（目的変数）がどのような要因（説明変数）に影響を受けているかを分析し、予測モデルを作成する統計手法です。過去のデータから変数間の関係式を導き出し、未知の値を推定します。

2. 仕組みと種類

説明変数が1つのものを単回帰分析、2つ以上のものを重回帰分析と呼びます。単回帰分析では、「目的変数 = 定数 + 係数 × 説明変数」という直線の式を当てはめます。この係数が、説明変数が1単位増えた時に目的変数がどれだけ変化するかを表す感度となります。分析には最小二乗法を用いて誤差を最小化します。

3. 紛らわしい語との違い

相関分析は変数の関係の強さを測るだけであり、予測式を導きません。回帰分析は変数間の関数関係をモデル化して予測を行います。擬似相関は、分析で高い相関が出ていても因果関係が誤っている可能性があることを指します。

4. 身近な例

「広告費をいくら使えば、売上がいくら増えるか」という予測です。広告費を説明変数、売上を目的変数として過去データから回帰式を作ることで、投資予算の決定に役立てます。