等差数列

等差数列とは、隣り合う項の差が常に一定である数列のことです。この一定の差を公差と呼び、数列の最初の項を初項と呼びます。例えば、初項が1で公差が2の場合、数列は1、3、5、7と進みます。この単純な規則性により、特定の項の値や、項の総和を数式で容易に求めることができます。

仕組みとしては、第n項の値を求める場合、初項に公差をnマイナス1回加えるという計算を行います。総和については、初項と末項の和に項数を掛け、2で割る公式が用いられます。この数列は、時間の経過とともに一定の割合で増加や減少をする事象をモデル化する際に用いられます。

基本情報技術者試験では、プログラミングやアルゴリズムの分野において、データの探索や繰り返し処理の計算量を見積もる際によく登場します。等比数列と混同されることが多いため、加算によって増えるのか、乗算によって増えるのかを見分けることが重要です。また、再帰関数やループ構造の理解においても、この数列の性質が基礎となります。