三角関数

1. 定義

三角関数は、直角三角形における角の大きさと辺の長さの比を表す関数で、サイン（正弦、sin）・コサイン（余弦、cos）・タンジェント（正接、tan）の3つが代表的です（DOM-1302（基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2）テクノロジ系 大分類1 基礎理論 2.応用数学(2)数値計算、用語例「三角関数」）。

2. 計算式とその意味

直角三角形で、角θに対する斜辺の長さをh、対辺の長さをa、隣辺の長さをbとすると、sinθ＝a／h、cosθ＝b／h、tanθ＝a／bと定義されます。周期的に値が変化する性質（周期性）を持ち、波形やグラフィックスの座標計算に使われます。

3. 計算例

角度θ＝30度のとき、sin30°＝0.5、cos30°＝約0.87、tan30°＝約0.58です。半径1の円周上を角度θだけ回転した点の座標は(cosθ,sinθ)で表され、θ＝0度なら(1,0)、θ＝90度なら(0,1)になります。

4. 検定試験での視点

サイン・コサイン・タンジェントの基本定義、円運動や波形処理の基礎であること、ラジアンと度の変換が問われます。

5. 紛らわしい制度・語との違い

指数関数との違いは変化のしかたです。三角関数は同じ値を周期的に繰り返す変化を扱いますが、指数関数は値が単調に急激な増加・減少をする変化を扱います。