階乗

階乗とは、ある正の整数から1までのすべての整数の積のことです。例えば、5の階乗は「5 × 4 × 3 × 2 × 1」を計算し、120となります。数学的な記号では「5!」と記述されます。プログラミングにおいて、階乗の計算はアルゴリズムや再帰処理を学習する際の典型的な題材としてよく扱われます。

プログラムで階乗を実装する場合、繰り返し構造（ループ）を使う方法と、関数が自分自身を呼び出す「再帰呼び出し」を使う方法があります。再帰処理を用いると、階乗の定義通りに「n! = n × (n-1)!」という形でシンプルに記述できるため、再帰の仕組みを理解する教材として非常に適しています。

試験では、再帰アルゴリズムのトレース問題として階乗が登場することがあります。再帰的に処理が呼び出され、最終的に停止条件（通常は1!または0!）に達して値が返っていく流れを追うことが求められます。また、階乗は計算する数値が大きくなると急激に値が増大するため、オーバーフローへの注意といった実務的な観点も考慮されます。