排他的論理和

1. 定義

排他的論理和（XOR）は、2つの入力値が異なるときに真（1）を出力し、同じときに偽（0）を出力する論理演算です（DOM-1302（基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2）テクノロジ系 大分類1 基礎理論 1.離散数学(5)論理演算、用語例「排他的論理和」）。論理和（OR）が「少なくとも一方が真なら真」であるのに対し、排他的論理和は「一方だけが真」という条件を表します。

2. 仕組み

真理値表で表すと、入力A・Bが(0,0)のとき出力0、(0,1)のとき出力1、(1,0)のとき出力1、(1,1)のとき出力0になります。2つの入力を比較して「一致か不一致か」を判定する演算であり、論理式ではA・B'＋A'・Bと表せます（A'はAの否定）。

3. 検定試験での視点

真理値表で(1,1)のときだけ0になる点、論理和（OR）との違い（両方真のときの結果）が問われます。

4. 紛らわしい制度・語との違い

論理和（OR）との違いは、両方の入力が真のときの結果です。論理和は両方真でも1を出力しますが、排他的論理和は両方真だと0を出力します。この違いが「不一致検出」に使えるかどうかを分けます。

5. 身近な例

2つのスイッチのどちらか一方だけを入れたときに電球が点灯する配線（片方だけオンで点灯、両方オンやオフでは消灯）は、排他的論理和の身近な例です。パリティビットによる誤り検出にも使われます。