期待収益率・標準偏差

1. 定義

投資のリターンとリスクを、それぞれ1つの数値で表す指標です。期待収益率が将来見込まれる収益率の平均、標準偏差がその収益率の振れ幅を表します。

2. 計算式とその意味

期待収益率は、起こりうる収益率をその発生確率で重みづけして足した値です。標準偏差は、実際の収益率が期待収益率からどれだけ離れるかの平均的な大きさで、数値が大きいほど振れ幅が大きい＝リスクが高いことを意味します。収益率が正規分布に従うと仮定すると、実際の収益率は約68％の確率で「期待収益率 ± 標準偏差」の範囲に収まります。

3. 実際の数値を使った計算例

期待収益率5％・標準偏差10％のファンドなら、収益率は約68％の確率で −5％〜15％（5±10）の範囲に入ります。同じ期待収益率5％でも標準偏差が3％のファンドなら、範囲は2％〜8％と狭くなります。期待収益率が同じでも、標準偏差が小さいほうがリスクは低いと評価します。

5. 紛らわしい制度・語との違い

これらの指標と相関係数を使い、過去のデータから将来のリターンとリスクを統計的に見積もる考え方は、出題範囲の細目では「計量分析と統計学」として挙げられています。シャープレシオは、この2つを組み合わせて運用効率を1つの数値にした指標です。