期待収益率

Expected Rate of Return

将来起こりうる複数の収益率の値を、その発生確率で加重平均して算出した予測上の平均値です。ポートフォリオ全体としての期待収益率を求める計算問題が頻出する分野です。

詳しい説明

投資から将来得られると見込む収益率の平均です。起こりうる状況ごとの収益率を、その状況が起きる確率で重みづけして足し合わせます。

期待収益率＝ Σ（各状況の収益率 × その状況の発生確率）で求めます。ポートフォリオ全体では、期待収益率＝ Σ（各資産の期待収益率 × その資産の投資比率）となり、組入れ比率で重みづけした平均になります。

好況（確率30％）で収益率10％、普通（同50％）で4％、不況（同20％）で−5％と見込むなら、期待収益率は 10×0.3 ＋ 4×0.5 ＋ (−5)×0.2 ＝ 3＋2－1 ＝ 4％です。

株式（期待収益率6％）を40％、債券（同2％）を60％で組み合わせたポートフォリオなら、6×0.4 ＋ 2×0.6 ＝ 2.4＋1.2 ＝ 3.6％です。

標準偏差は、実際の収益率が期待収益率からどれだけ振れるかを表します。期待収益率が中心の値、標準偏差がその周りの散らばりです。

計算式 Σ（収益率 × 発生確率）と、ポートフォリオでは投資比率で加重平均する点が問われます。
期待収益率は加重平均で求まるが、リスク（標準偏差）は同じ形では合算できない点が問われます。
確率つきの表からの計算と、組入れ比率からの計算の2つの形が出ます。
確率つきの表を与えて期待収益率を求めさせる問題と、資産の組入れ比率からポートフォリオの期待収益率を求めさせる問題が頻出です。リスク（標準偏差）は同じ形では合算できません。期待収益率だけが組入れ比率の加重平均で求まり、リスクは相関係数の影響を受けます。

最終更新日: 2026/09/23