情報の表し方と単位

ねらい

情報をコンピュータで扱える形にするしくみを学びます。このレッスンを終えると、アナログとディジタルの違いを説明でき、データの大きさを単位を使って計算できるようになります。

アナログとディジタル

• アナログ… 連続して、なめらかに変化する表し方です。針の時計、水銀の温度計、レコードの溝。
• ディジタル… 段階に区切って、数値で表す表し方です。数字の時計、デジタル体温計。

コンピュータは0と1しか扱えないので、現実の連続した情報をディジタルに変換します。

音を例にすると、次の順です。

1. 標本化（サンプリング）… 一定の時間ごとに値を読み取ります。1秒間に何回読むかをサンプリング周波数といいます。
2. 量子化… 読み取った値を、決められた段階のどれかに割り当てます。段階の細かさを量子化ビット数で表します。
3. 符号化… 割り当てた値を0と1の並びにします。

細かく読み、細かく段階を分けるほど、元の音に近づきます。その代わりデータの量は増えます。この釣り合いが、音質とファイルの大きさの関係です。

ディジタルの利点は、劣化しないことです。コピーを繰り返しても0と1が変わらない限り同じものです。アナログは複製のたびに少しずつ崩れます。

情報量の単位

• ビット（bit）… 0か1かの1桁分。情報の最小単位です。
• バイト（byte）… 8ビットをひとまとめにした単位。

nビットで 2のn乗通りを表せるので、1バイト（8ビット）では256通りを区別できます。

ここから、こんな計算ができます。光の三原色を各3ビットで表すなら、各色8通りなので、8 × 8 × 8 ＝ 512色を表せます。

SI接頭語 — 大きさを表す言葉

大きな数や小さな数は、接頭語を付けて表します。

大きいほうは k → M → G → T、小さいほうは m → μ → n の順で、1000倍ずつ変わります。

推論のしかた

物事の結論を導く筋道にも、2つの型があります。

• 演繹推論… 一般的な規則から、個別の結論を導きます。「すべての鳥は卵を産む。ペンギンは鳥だ。だからペンギンは卵を産む。」
• 帰納推論… 個別の観察をいくつも集めて、一般的な規則を導きます。「この鳥も、あの鳥も卵を産んだ。だから鳥は卵を産むのだろう。」

演繹は、前提が正しければ結論も正しくなります。帰納は、観察した範囲の外で外れる可能性が残ります。機械学習は多数のデータから規則を見つけるので、帰納推論に近い性質を持ちます。

まとめ

現実の連続した情報は、標本化・量子化・符号化の順にディジタルへ変換されます。細かくするほど元に近づき、データ量は増えます。情報量の単位はビットとバイトで、1バイトは8ビットです。nビットで2のn乗通りを表せます。SI接頭語は大文字のMがメガ、小文字のmがミリと区別します。

理解の確認

光の三原色である赤・緑・青を、それぞれ4ビットで表す場合、全部で何色を表現できるでしょうか。計算の過程も示してください。

答え: 4,096色です。1色あたり4ビットなので、1色で表せる段階は 2の4乗 ＝ 16通り です。赤・緑・青のそれぞれが独立に16通りを取れるので、組み合わせの総数は 16 × 16 × 16 ＝ 4,096通り になります。別の見方をすると、3色で合計12ビットを使うので 2の12乗 ＝ 4,096 と直接求めることもできます。桁（ビット）を1つ増やすたびに表せる数が2倍になることが、この計算の土台です。