倍精度浮動小数点数

1. 定義

倍精度浮動小数点数とは、64ビットを使って実数を表す浮動小数点数の形式のことです。

2. 紛らわしい形式との違い

IEEE 754 という規格では、倍精度は符号部1ビット・指数部11ビット・仮数部52ビットに分けます。単精度浮動小数点数は32ビットで、符号部1ビット・指数部8ビット・仮数部23ビットです。

2つの違いは、次の2つに効きます。

• 仮数部: 23ビットから52ビットへ増えるので、表せる細かさが上がります
• 指数部: 8ビットから11ビットへ増えるので、扱える大きさの幅が広がります

その代わり、1つの数に使う記憶領域は倍になります。同じ量の記憶領域には半分の個数しか置けず、まとめて計算するときの速さでは単精度に劣ります。

細かく表せることと、正確に表せることは別です。0.1 のように10進数では簡単な数でも、2進数では割り切れないため、倍精度にしても誤差は残ります。桁数が増えて誤差が小さくなるだけで、消えるわけではありません。