単精度

1. 定義

単精度とは、浮動小数点数の精度の水準のうち、32ビットを使う段階を指す言い方のことです。64ビットを使う段階は倍精度と呼びます。

2. 演算精度の話の中での位置づけ

出題範囲では、この語は算術演算と精度を扱う節に置かれています。同じ節には、論理シフト・算術シフト・桁落ち・情報落ち・オーバーフロー・アンダーフローが並びます。つまり、計算のときにどんな誤差や限界が生じるかを考える文脈の語です。

• 桁落ち: 近い値どうしを引いたときに、有効な桁が減ることです
• 情報落ち: 大きさの違いすぎる数を足したときに、小さいほうが無視されることです
• オーバーフロー・アンダーフロー: 表せる範囲の上や下を外れることです

単精度か倍精度かの選択は、これらがどれくらい起こりやすいかを左右します。単精度は使う領域が半分で速い代わりに、有効な桁が少ないため、桁落ちや情報落ちの影響を受けやすくなります。

なお、形式そのものを指すときは単精度浮動小数点数という語を使います。この語は、その形式を精度の水準として呼ぶときの言い方です。