否定

1. 定義

否定とは、真と偽を入れ替える論理演算のことです。入力が真なら偽を、偽なら真を返します。

2. 計算式

入力が1つだけの演算で、次のように書きます。

否定（A） ＝ A が真なら偽、A が偽なら真

論理式では NOT A や ¬A と書きます。他の演算（論理和・論理積・排他的論理和）が入力を2つ取るのに対し、否定は入力を1つしか取りません。

3. 計算例

真理値表で表すと、次のようになります。

否定を2回続けると元に戻ります。否定（否定（A）） ＝ A です。

論理和と論理積は、否定を通すと入れ替わります。これをド・モルガンの法則といいます。

• 否定（A または B） ＝ 否定（A） かつ 否定（B）
• 否定（A かつ B） ＝ 否定（A） または 否定（B）

たとえば「赤でも青でもない」は「赤ではない、かつ、青ではない」と同じ意味になります。条件をひっくり返すとき、または と かつ も入れ替わるのがこの法則の要点です。