BCD

1. 定義

BCDとは、10進数の1桁ずつを4ビットの2進数で表す、数の表しかたのことです。2進化10進数といいます。

2. 計算式

10進数の各桁を、そのまま4ビットの2進数に置き換えて並べます。

BCD ＝ 各桁の数字を4ビットの2進数に直して連結したもの

10進数全体を1つの2進数に変換するやりかたとは別です。桁ごとに区切って変換するのが違いです。

4ビットで表せるのは16通りですが、10進数の数字は0から9の10通りしか使いません。残る6通りが使われないぶん、同じビット数で表せる数の範囲は狭くなります。

3. 計算例

10進数の 25 を2通りで表してみます。

• BCD: 2 を 0010、5 を 0101 に直して並べ、0010 0101 の8ビット
• ふつうの2進数: 25 全体を変換して 11001 の5ビット

同じ25でも、BCD のほうが3ビット多く使います。この差は桁が増えるほど開きます。

その代わり、BCD は10進数との対応が桁ごとにそのまま見えるので、表示や入出力のときに変換の手間が小さく、10進数での計算の誤差が出ません。金額のように10進数で正確に扱いたい場面で使われます。